اندازه های بعضی از متغیرها در تحلیل های آماری اغلب با خطاهای تصادفی همراه می باشند. در نتیجه بررسی اثرات این خطاها مهم و ضروری به نظر می رسد. این بررسی در تحلیل های رگرسیونی وقتی اندازه های متغیر مستقل دارای خطای تصادفی باشند از اهمیت بیش تری برخوردار است. زیرا هدف برازش یک مدل رگرسیون برآورد اثر یک متغیر مستقل بر روی یک متغیر پاسخ می باشد. پس اگر اندازه های متغیر مستقل در یک مدل رگرسیون آلوده به خطاهای تصادفی باشند ممکن است در برآورد پارامترهای آن مدل تاثیر زیادی داشته باشند. ما در این مقاله ابتدا نحوه رخ دادن خطاهای تصادفی بر روی اندازه های یک متغیر را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس نشان می دهیم که وجود این خطاها بر روی اندازه های متغیر مستقل در مدل های رگرسیون بر برآورد پارامترهای آن مدل ها تاثیر داشته، به طوری که حل مستقیم معادلات برآوردکننده را برای برآورد پارامترها ناممکن می سازد. همچنین نشان می دهیم به روش بهینه سازی با حل معادلات برآوردکننده می توان به برآورد پارامترهای یک مدل دست یافت. در نهایت نتایج روش بهینه سازی را بر روی دو مثال عملی آزمون می کنیم و اثرات نادیده گرفتن خطاهای تصادفی را در این دو مثال نشان می دهیم.

یکی از اهداف اصلی آمارگیری هزینه و درآمد خانوار، براورد سالانه میانگین درآمد خانوارها در کشور است. از این رو با توجه به اهمیت درستی اطلاعات گردآوری شده و با درنظر گرفتن دلایلی که گاهی منجر به بروز خطا در اندازه گیری درآمد خانوارها می شود، در این مقاله بر اساس نتایج آمارگیری از هزینه و درآمد خانوار در سال 1390، به برآورد خطای اندازه گیری درآمد و تعدیل مقدار درآمد اظهارشده خانوارهای نمونه با استفاده از روش های مبتنی بر مدل پرداخته شده است.

در تحقیقات علوم پزشکی برای پاسخ به سوالات و یا رد و قبول فرضیات، نیازمند اندازه گیری متغیرها هستیم. همیشه اندازه گیری دقیق و با حداقل خطا از دغده های اصلی محققان محسوب می گردد.در این مقاله سعی شده به صورت مبسوط، اهم خطاهای اندازه گیری در تحقیقات، شرح و دیدگاه مناسبی به محققان در این خصوص داده شود. در ابتدا خطاها به چهار زیر گروه اصلی تقسیم و در هر یک به تفصیل توضیحاتی ارایه خواهد شد. این دسته ها به این شرح هستند:1- خطای عدم توافق، زمانی بروز می کند که یک اندازه گیری توسط چند ابزار و یا چند فرد اندازه گیری کننده که با هم دقیقا هم نظر نباشند، انجام شود.2- خطای تصادفی، زمانی بروز می کند که مقدار اندازه گیری شده با مقدار واقعی تفاوت داشته باشد ولی همه اندازه گیری ها به صورت منظم به یک سمت متمایل نباشند.3- خطای منظم یا سوگیری (Bias)، زمانی دیده می شودکه اندازه گیری ها به یک سمت متمایل باشند.4- خطای مخدوش کنندگی خطایی است که در مطالعات تحلیلی ایجاد شده و روابط را به دلیل تاثیر متغیرهای مخدوش کننده کمتر یا بیشتر از مقدار واقعی نشان می دهد.